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Développements d'une fonction d'une variable réelle
Ex : Lentille gravitationnelle |
Lentille gravitationnelleDifficulté : ☆ Temps : 30 min
La figure montre le schéma du principe d'une lentille gravitationnelle. La source, S, est déviée par la lentille, L, et son image, I, est donc vue par l'observateur, O, selon un angle 
au lieu de 
.
Exprimer les distances AS et AI en fonction des angles 
et 
et de la distance OS.
Les calculs relativistes montrent que la distance SI vaut 
où l'angle de déviation, 
, vaut 
, avec G la constante de gravitation, M la masse de la lentille et c la vitesse de la lumière.
Dans l'approximation des petits angles, déterminer l'équation du second degré à laquelle obéit 
en fonction de 
, et des grandeurs caractéristiques du système, LS, OS, OL et M.
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